---
route: /task/matura-pr-bna-cke-grudzie-2023-23
title: Zadanie matura-pr-bna-cke-grudzie-2023-23
source: Matura próbna CKE grudzień 2023
category: Geometria analityczna
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-pr-bna-cke-grudzie-2023-23

**Źródło:** Matura próbna CKE grudzień 2023
**Kategoria:** Geometria analityczna
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

W kartezjańskim układzie współrzędnych \((x, y)\) dane są proste \(k\) oraz \(l\) o równaniach \[k: y=-\frac{1}{2}x-7\] \[l: y=(2m-1)x+13\] Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Proste \(k\) oraz \(l\) są równoległe, gdy

## Odpowiedzi

- **A.** \( m=-\frac{1}{2} \)
- **B.** \( m=\frac{1}{4} \)
- **C.** \( m=\frac{3}{2} \)
- **D.** \( m=2 \)

**Prawidłowa odpowiedź:** B

## Wzór

Nowa formuła

## Rozwiązanie

Dwie proste są względem siebie równoległe tylko wtedy, gdy mają jednakowy współczynnik kierunkowy \(a\). Nasza pierwsza prosta ma współczynnik \(a=-\frac{1}{2}\), natomiast druga ma ten współczynnik opisany jako \(a=2m-1\). Skoro mają one być sobie równe, to otrzymamy do rozwiązania takie oto równanie:

$$-\frac{1}{2}=2m-1 \\

\frac{1}{2}=2m \\

m=\frac{1}{4}$$

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/geometria-analityczna
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-probna-cke-grudzien-2023