---
route: /task/matura-pr-bna-cke-grudzie-2023-19
title: Zadanie matura-pr-bna-cke-grudzie-2023-19
source: Matura próbna CKE grudzień 2023
category: Ciągi
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-pr-bna-cke-grudzie-2023-19

**Źródło:** Matura próbna CKE grudzień 2023
**Kategoria:** Ciągi
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Trzywyrazowy ciąg \((1 - 2a, 12, 48)\) jest geometryczny. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Liczba \(a\) jest równa

## Odpowiedzi

- **A.** \( (-1) \)
- **B.** \( 3 \)
- **C.** \( 4 \)
- **D.** \( 12{,}5 \)

**Prawidłowa odpowiedź:** A

## Wzór

Nowa formuła

## Rozwiązanie

Jedną z kluczowych własności ciągów geometrycznych jest następująca zależność występująca między trzema kolejnymi wyrazami:

$${a_{2}}^2=a_{1}\cdot a_{3}$$

Podstawiając do tego równania dane z treści zadania, otrzymamy:

$$12^2=(1-2a)\cdot48 \\

144=48-96a \\

96=-96a \\

a=-1$$

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/ciagi
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-probna-cke-grudzien-2023