---
route: /task/matura-pr-bna-cke-grudzie-2023-16
title: Zadanie matura-pr-bna-cke-grudzie-2023-16
source: Matura próbna CKE grudzień 2023
category: Funkcja wykładnicza
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-pr-bna-cke-grudzie-2023-16

**Źródło:** Matura próbna CKE grudzień 2023
**Kategoria:** Funkcja wykładnicza
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Proces stygnięcia naparu z ziół w otoczeniu o stałej temperaturze \(22^\circ\)C opisuje funkcja wykładnicza \(T(x) = 78\cdot 2^{-0{,}05x}+22\), gdzie \(T(x)\) to temperatura naparu wyrażona w stopniach Celsjusza (\(^\circ\)C) po \(x\) minutach liczonych od momentu \(x = 0\), w którym zioła zalano wrzątkiem. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Temperatura naparu po \(20\) minutach od momentu zalania ziół wrzątkiem jest równa

## Odpowiedzi

- **A.** \( 22^\circ\)C
- **B.** \( 39^\circ\)C
- **C.** \( 78^\circ\)C
- **D.** \( 61^\circ\)C

**Prawidłowa odpowiedź:** D

## Wzór

Nowa formuła

## Rozwiązanie

Chcąc poznać temperaturę po \(20\) minutach, wystarczy podstawić do wzoru \(x=20\), dzięki czemu otrzymamy:

$$T(20)=78\cdot2^{-0,05\cdot20}+22 \\

T(20)=78\cdot2^{-1}+22 \\

T(20)=78\cdot\frac{1}{2}+22 \\

T(20)=39+22 \\

T(20)=61$$

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/funkcja-wykladnicza
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-probna-cke-grudzien-2023