---
route: /task/matura-pr-bna-cke-grudzie-2023-10
title: Zadanie matura-pr-bna-cke-grudzie-2023-10
source: Matura próbna CKE grudzień 2023
category: Funkcja liniowa
points: 1
type: open
---

# Zadanie matura-pr-bna-cke-grudzie-2023-10

**Źródło:** Matura próbna CKE grudzień 2023
**Kategoria:** Funkcja liniowa
**Punkty:** 1
**Typ:** otwarte

## Treść zadania

Funkcja liniowa \(f\) jest określona wzorem \(f(x) = -\frac{1}{6}x+\frac{2}{3}\) . Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń. Wybierz P, jeśli stwierdzenie jest prawdziwe, albo F - jeśli jest fałszywe. Miejscem zerowym funkcji \(f\) jest liczba \(4\). P F Punkt przecięcia wykresu funkcji \(f\) z osią \(Oy\) ma współrzędne \(\left(0, -\frac{1}{6}\right)\) P F

**Prawidłowa odpowiedź:** PF

## Wzór

Nowa formuła

## Rozwiązanie

Krok 1. Ocena prawdziwości pierwszego zdania.

Miejscem zerowym nazywamy taki argument \(x\) dla którego funkcja przyjmuje wartość równą zero. Mówiąc bardziej obrazowo - chcąc poznać miejsce zerowe tej funkcji, wystarczy sprawdzić kiedy \(-\frac{1}{6}x+\frac{2}{3}\) będzie równe \(0\), zatem:

$$-\frac{1}{6}x+\frac{2}{3}=0 \\

-\frac{1}{6}x=-\frac{2}{3} \quad\bigg/\cdot(-6) \\

x=4$$

Zdanie jest więc prawdą.

Krok 2. Ocena prawdziwości drugiego zdania.

Punkt przecięcia się wykresu funkcji liniowej z osią \(Oy\) możemy odczytać wprost ze współczynnika \(b\) naszej funkcji. Wszystkie funkcje liniowe przecinają się z osią \(Oy\) w punkcie \(P=(0,b)\), więc w naszym przypadku ta funkcja przecięłaby się w punkcie o współrzędnych \(\left(0,\frac{2}{3}\right)\). Zdanie jest więc fałszem.

Jeśli nie pamiętasz o tej własności, to do prawidłowej odpowiedzi można dojść też w inny sposób. Wystarczy sprawdzić jaką wartość przyjmuje ta funkcja dla \(x=0\) (tam właśnie nastąpi przecięcie się z osią \(Oy\)). Otrzymalibyśmy wtedy informację, że:

$$f(0)=-\frac{1}{6}\cdot0+\frac{2}{3} \\

f(0)=\frac{2}{3}$$

I to by oznaczało, że wykres przetnie oś \(Oy\) w punkcie o współrzędnych \(\left(0,\frac{2}{3}\right)\).

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/funkcja-liniowa
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-probna-cke-grudzien-2023