---
route: /task/matura-pr-bna-cke-grudzie-2023-03
title: Zadanie matura-pr-bna-cke-grudzie-2023-03
source: Matura próbna CKE grudzień 2023
category: Procenty
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-pr-bna-cke-grudzie-2023-03

**Źródło:** Matura próbna CKE grudzień 2023
**Kategoria:** Procenty
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Pan Grzegorz wpłacił do banku pewną kwotę na lokatę dwuletnią. Po każdym rocznym okresie oszczędzania bank doliczał odsetki w wysokości \(5\%\) od kwoty bieżącego kapitału znajdującego się na lokacie. Po dwóch latach oszczędzania pan Grzegorz odebrał z tego banku wraz z odsetkami kwotę \(4851\) zł (bez uwzględnienia podatków). Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Kwota wpłacona przez pana Grzegorza na tę lokatę była równa

## Odpowiedzi

- **A.** \( 4300 \) zł
- **B.** \( 4400 \) zł
- **C.** \( 4500 \) zł
- **D.** \( 4600 \) zł

**Prawidłowa odpowiedź:** B

## Wzór

Nowa formuła

## Rozwiązanie

Do rozwiązania zadania skorzystamy ze wzoru na kapitalizację odsetek:

$$K_{n}=K\cdot(1+p)^n$$

\(K_{n}\) to kwota po naliczeniu odsetek

\(K\) to kapitał początkowy

\(p\) to oprocentowanie w okresie pojedynczej kapitalizacji

\(n\) to liczba kapitalizacji

Z treści zadania wynika, że:

\(K_{n}=4851\)

\(p=0,05\)

\(n=2\)

Dlaczego \(p=0,05\)?

Oprocentowanie lokaty w skali roku wynosi \(5\%\), czyli \(0,05\).

Dlaczego \(n=2\)?

Lokata jest na \(2\) lata, a odsetki naliczane są co rok. W związku z tym w trakcie całej lokaty odsetki będą naliczone \(2\cdot1=2\) razy.

Nie pozostaje nam nic innego jak podstawić poszczególne dane do wzoru:

$$4851=K\cdot(1+0,05)^{2} \\

4851=K\cdot1,1025 \\

K=4400$$

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/procenty
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-probna-cke-grudzien-2023