---
route: /task/matura-pr-bna-cke-grudzie-2023-02
title: Zadanie matura-pr-bna-cke-grudzie-2023-02
source: Matura próbna CKE grudzień 2023
category: Logarytmy
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-pr-bna-cke-grudzie-2023-02

**Źródło:** Matura próbna CKE grudzień 2023
**Kategoria:** Logarytmy
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Liczba \(\log_296-\log_23\) jest równa

## Odpowiedzi

- **A.** \( \log_293 \)
- **B.** \( \log_230 \)
- **C.** \( 4 \)
- **D.** \( 5 \)

**Prawidłowa odpowiedź:** D

## Wzór

Nowa formuła

## Rozwiązanie

Nasze logarytmy mają jednakową podstawę, zatem korzystając z działań na logarytmach, całość możemy rozpisać w następujący sposób:

$$log_{2}96-log_{2}3=log_{2}\frac{96}{3}=log_{2}32=5$$

Jeśli nie dostrzegasz, że \(log_{2}32=5\), to zawsze można to rozpisać w klasyczny sposób:

$$log_{2}32=x \quad\Longleftrightarrow\quad 2^x=32$$

Wiedząc, że \(32=2^5\), otrzymamy:

$$2^x=32 \\

2^x=2^5 \\

x=5$$

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/logarytmy
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-probna-cke-grudzien-2023