---
route: /task/matura-pr-bna-cke-grudzie-2023-01
title: Zadanie matura-pr-bna-cke-grudzie-2023-01
source: Matura próbna CKE grudzień 2023
category: Potęgi i pierwiastki
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-pr-bna-cke-grudzie-2023-01

**Źródło:** Matura próbna CKE grudzień 2023
**Kategoria:** Potęgi i pierwiastki
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Liczba \(\left(3^{-2,4}\cdot 3^{\Large{\frac{2}{5}}}\right)^{\Large{\frac{1}{2}}}\) jest równa

## Odpowiedzi

- **A.** \( \sqrt{3} \)
- **B.** \( \frac{\sqrt{3}}{3} \)
- **C.** \( \frac{1}{3} \)
- **D.** \( 0{,}3 \)

**Prawidłowa odpowiedź:** C

## Wzór

Nowa formuła

## Rozwiązanie

Chcąc wykonać działania na potęgach najprościej będzie zamienić ułamek dziesiętny \(-2,4\) na ułamek zwykły \(-\frac{24}{10}\), co po skróceniu da postać \(-\frac{12}{5}\). Teraz całość obliczeń będzie wyglądać następująco:

$${(3^{-2,4}\cdot3^{\frac{2}{5}})}^{\frac{1}{2}}={(3^{-\frac{12}{5}}\cdot3^{\frac{2}{5}})}^{\frac{1}{2}}= \\

={(3^{-\frac{12}{5}+\frac{2}{5}})}^{\frac{1}{2}}={(3^{-\frac{10}{5}})}^{\frac{1}{2}}= \\

={(3^{-2})}^{\frac{1}{2}}=3^{-2\cdot\frac{1}{2}}=3^{-1}=\frac{1}{3}$$

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/potegi-i-pierwiastki
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-probna-cke-grudzien-2023