---
route: /task/matura-maj-2026-34
title: Zadanie matura-maj-2026-34
source: Matura maj 2026
category: Statystyka
points: 1
type: open
---

# Zadanie matura-maj-2026-34

**Źródło:** Matura maj 2026
**Kategoria:** Statystyka
**Punkty:** 1
**Typ:** otwarte

## Treść zadania

Nauczyciel matematyki po każdym sprawdzianie porównuje wyniki uzyskane przez uczniów dwóch klas: klasy IV A oraz klasy IV B. Diagramy słupkowe pokazują rozkład ocen. Klasa IV A: ocena 1 - 1 uczeń, ocena 2 - 6 uczniów, ocena 3 - 3 uczniów, ocena 4 - 3 uczniów, ocena 5 - 6 uczniów, ocena 6 - 1 uczeń. Klasa IV B: ocena 1 - 1 uczeń, ocena 2 - 3 uczniów, ocena 3 - 6 uczniów, ocena 4 - 6 uczniów, ocena 5 - 3 uczniów, ocena 6 - 1 uczeń. Oceń prawdziwość stwierdzeń. (1) Średnia arytmetyczna ocen ze sprawdzianu w klasie IV A jest równa średniej arytmetycznej ocen w klasie IV B. (2) Mediana ocen w klasie IV A jest równa medianie ocen w klasie IV B.

**Prawidłowa odpowiedź:** P, P

## Wzór

Nowa formuła

## Rozwiązanie

**Średnie.**

Klasa IV A (\(20\) uczniów):

$$\bar{x}_A=\frac{1\cdot 1+6\cdot 2+3\cdot 3+3\cdot 4+6\cdot 5+1\cdot 6}{20}=\frac{1+12+9+12+30+6}{20}=\frac{70}{20}=3{,}5$$

Klasa IV B (\(20\) uczniów):

$$\bar{x}_B=\frac{1\cdot 1+3\cdot 2+6\cdot 3+6\cdot 4+3\cdot 5+1\cdot 6}{20}=\frac{1+6+18+24+15+6}{20}=\frac{70}{20}=3{,}5$$

Średnie są równe. **(1) P.**

**Mediany.**

Dla 20 ocen mediana to średnia 10. i 11. wyrazu w ciągu uporządkowanym.

- Klasa IV A: skumulowane liczby ocen \(1,7,10,13,19,20\). 10. ocena = 3, 11. ocena = 4. Mediana \(=\tfrac{3+4}{2}=3{,}5\).
- Klasa IV B: skumulowane liczby ocen \(1,4,10,16,19,20\). 10. ocena = 3, 11. ocena = 4. Mediana \(=\tfrac{3+4}{2}=3{,}5\).

Mediany są równe. **(2) P.**

**Odpowiedź: P, P.**

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/statystyka
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-maj-2026