---
route: /task/matura-maj-2026-31
title: Zadanie matura-maj-2026-31
source: Matura maj 2026
category: Stereometria
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-maj-2026-31

**Źródło:** Matura maj 2026
**Kategoria:** Stereometria
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Stożek i walec mają równe wysokości. Promień podstawy stożka jest dwa razy większy od promienia podstawy walca. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Stosunek objętości stożka do objętości walca jest równy

## Odpowiedzi

- **A.** \(\tfrac{1}{12}\)
- **B.** \(\tfrac{1}{6}\)
- **C.** \(\tfrac{2}{3}\)
- **D.** \(\tfrac{4}{3}\)

**Prawidłowa odpowiedź:** D

## Wzór

Nowa formuła

## Rozwiązanie

Oznaczmy promień walca \(r\), wysokość obu brył \(h\). Wówczas promień podstawy stożka wynosi \(R=2r\).

Objętości:

$$V_w=\pi r^{2}h$$

$$V_s=\tfrac{1}{3}\pi R^{2}h=\tfrac{1}{3}\pi(2r)^{2}h=\tfrac{4}{3}\pi r^{2}h$$

Stosunek:

$$\frac{V_s}{V_w}=\frac{\tfrac{4}{3}\pi r^{2}h}{\pi r^{2}h}=\frac{4}{3}$$

**Odpowiedź: D.**

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/stereometria
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-maj-2026