---
route: /task/matura-maj-2026-29
title: Zadanie matura-maj-2026-29
source: Matura maj 2026
category: Geometria analityczna
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-maj-2026-29

**Źródło:** Matura maj 2026
**Kategoria:** Geometria analityczna
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

W kartezjańskim układzie współrzędnych \((x,y)\) dana jest prosta \(k\) o równaniu \(y=-\tfrac{1}{3}x+2\). Prosta \(l\) jest równoległa do prostej \(k\) i przechodzi przez punkt \((2,-2)\). Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Prosta \(l\) przecina oś \(Oy\) w punkcie

## Odpowiedzi

- **A.** \((0,-3)\)
- **B.** \(\bigl(0,-\tfrac{1}{2}\bigr)\)
- **C.** \((0,-1)\)
- **D.** \(\bigl(0,-\tfrac{4}{3}\bigr)\)

**Prawidłowa odpowiedź:** D

## Wzór

Nowa formuła

## Rozwiązanie

Proste równoległe mają taki sam współczynnik kierunkowy, więc prosta \(l\) ma postać:

$$y=-\tfrac{1}{3}x+b$$

Z warunku przechodzenia przez \((2,-2)\):

$$-2=-\tfrac{1}{3}\cdot 2+b$$

$$-2=-\tfrac{2}{3}+b\quad\Rightarrow\quad b=-2+\tfrac{2}{3}=-\tfrac{4}{3}$$

Prosta \(l\) przecina oś \(Oy\) w punkcie \((0,b)=\bigl(0,-\tfrac{4}{3}\bigr)\).

**Odpowiedź: D.**

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/geometria-analityczna
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-maj-2026