---
route: /task/matura-maj-2026-26
title: Zadanie matura-maj-2026-26
source: Matura maj 2026
category: Geometria analityczna
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-maj-2026-26

**Źródło:** Matura maj 2026
**Kategoria:** Geometria analityczna
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

W kartezjańskim układzie współrzędnych \((x,y)\) punkty \(A=(0,-3)\), \(B=(2,1)\) oraz \(C=(0,2)\) są wierzchołkami trójkąta prostokątnego. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Pole trójkąta \(ABC\) jest równe

## Odpowiedzi

- **A.** \(3\)
- **B.** \(5\)
- **C.** \(6\)
- **D.** \(10\)

**Prawidłowa odpowiedź:** B

## Wzór

Nowa formuła

## Rozwiązanie

Punkty \(A=(0,-3)\) i \(C=(0,2)\) leżą na osi \(Oy\), więc bok \(AC\) jest pionowy o długości:

$$|AC|=|2-(-3)|=5$$

Wysokość trójkąta opuszczona z wierzchołka \(B=(2,1)\) na prostą \(AC\) (czyli oś \(Oy\)) to odległość punktu \(B\) od tej prostej:

$$h=|x_B|=2$$

Pole trójkąta:

$$P=\frac{1}{2}\cdot|AC|\cdot h=\frac{1}{2}\cdot 5\cdot 2=5$$

**Odpowiedź: B.**

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/geometria-analityczna
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-maj-2026