---
route: /task/matura-maj-2026-13
title: Zadanie matura-maj-2026-13
source: Matura maj 2026
category: Funkcje
points: 2
type: open
---

# Zadanie matura-maj-2026-13

**Źródło:** Matura maj 2026
**Kategoria:** Funkcje
**Punkty:** 2
**Typ:** otwarte

## Treść zadania

Funkcja \(f\) jest określona: \(f(x)=x+2\) dla \(x\in[-4,2]\) oraz \(f(x)=-x+5\) dla \(x\in(2,5)\). Uzupełnij zdania. Wpisz odpowiednie przedziały w wykropkowanych miejscach, aby zdania były prawdziwe. (1) Zbiorem wartości funkcji \(f\) jest przedział ……………… . (2) Zbiorem wszystkich argumentów, dla których funkcja \(f\) przyjmuje wartości większe od 1, jest przedział ……………… .

**Prawidłowa odpowiedź:** (1) [-2, 4]; (2) (-1, 4)

## Wzór

Nowa formuła

## Rozwiązanie

**Część (1) - zbiór wartości.**

- Na \([-4,2]\): funkcja \(f(x)=x+2\) jest rosnąca; \(f(-4)=-2\), \(f(2)=4\). Wartości: \([-2,4]\).
- Na \((2,5)\): funkcja \(f(x)=-x+5\) jest malejąca; \(\lim_{x\to 2^{+}}f(x)=3\), \(\lim_{x\to 5^{-}}f(x)=0\). Wartości: \((0,3)\).

Suma przedziałów: \([-2,4]\cup(0,3)=[-2,4]\).

**Część (2) - argumenty z \(f(x)>1\).**

- Na \([-4,2]\): \(x+2>1\Rightarrow x>-1\). Wspólnie: \(x\in(-1,2]\).
- Na \((2,5)\): \(-x+5>1\Rightarrow x<4\). Wspólnie: \(x\in(2,4)\).

Suma: \((-1,2]\cup(2,4)=(-1,4)\).

**Odpowiedzi:** \([-2,4]\); \((-1,4)\).

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/funkcje
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-maj-2026