---
route: /task/matura-maj-2026-12
title: Zadanie matura-maj-2026-12
source: Matura maj 2026
category: Funkcje
points: 2
type: open
---

# Zadanie matura-maj-2026-12

**Źródło:** Matura maj 2026
**Kategoria:** Funkcje
**Punkty:** 2
**Typ:** otwarte

## Treść zadania

Funkcja \(f\) jest określona następująco: \(f(x)=x+2\) dla \(x\in[-4,2]\) oraz \(f(x)=-x+5\) dla \(x\in(2,5)\). Uzupełnij zdania. Wpisz odpowiednie liczby w wykropkowanych miejscach, aby zdania były prawdziwe. (1) Rozwiązaniem równania \(f(x)=3\) jest liczba ……… . (2) Największa wartość funkcji \(f\) w przedziale \([2,3]\) jest równa ……… .

**Prawidłowa odpowiedź:** (1) x = 1; (2) y_max = 4

## Wzór

Nowa formuła

## Rozwiązanie

**Część (1).** Sprawdzamy obie gałęzie funkcji.

- Na przedziale \([-4,2]\): \(x+2=3\Rightarrow x=1\). Sprawdzenie: \(1\in[-4,2]\). \(\checkmark\)
- Na przedziale \((2,5)\): \(-x+5=3\Rightarrow x=2\). Sprawdzenie: \(2\notin(2,5)\). \(\times\)

Jedyne rozwiązanie: \(x=1\).

**Część (2).** Na przedziale \([2,3]\) trzeba uwzględnić punkt \(x=2\) z pierwszej gałęzi i punkty \(x\in(2,3]\) z drugiej gałęzi.

- \(f(2)=2+2=4\)
- Dla \(x\in(2,3]\): \(f(x)=-x+5\) - funkcja malejąca, \(\lim_{x\to 2^{+}}f(x)=3\), \(f(3)=2\). Wartości w przedziale \((2,3)\).

Największa wartość przyjmowana w przedziale \([2,3]\) wynosi \(f(2)=\mathbf{4}\).

**Odpowiedzi:** \(1\); \(4\).

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/funkcje
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-maj-2026