---
route: /task/matura-maj-2026-11
title: Zadanie matura-maj-2026-11
source: Matura maj 2026
category: Procenty
points: 2
type: open
---

# Zadanie matura-maj-2026-11

**Źródło:** Matura maj 2026
**Kategoria:** Procenty
**Punkty:** 2
**Typ:** otwarte

## Treść zadania

Na przedstawienie w pewnym teatrze sprzedawano bilety według cennika: bilet normalny 35 zł, bilet ulgowy 25 zł. Na to przedstawienie sprzedano łącznie 200 biletów. Po opłaceniu kosztów związanych z organizacją przedstawienia w wysokości 25% wpływów ze sprzedaży biletów organizatorom pozostało 4665 zł. Oblicz liczbę biletów ulgowych sprzedanych na to przedstawienie. Zapisz obliczenia.

**Prawidłowa odpowiedź:** 78 biletów ulgowych

## Wzór

Nowa formuła

## Rozwiązanie

Oznaczmy: \(x\) - liczba biletów normalnych, \(y\) - liczba biletów ulgowych. Z treści zadania:

$$x+y=200$$

Po odjęciu 25% kosztów organizatorom pozostało 75% wpływów:

$$0{,}75\cdot(35x+25y)=4665$$

$$35x+25y=\frac{4665}{0{,}75}=6220$$

Z pierwszego równania \(x=200-y\). Podstawiamy do drugiego:

$$35(200-y)+25y=6220$$

$$7000-35y+25y=6220$$

$$-10y=-780$$

$$y=78$$

Stąd \(x=200-78=122\).

**Odpowiedź:** Sprzedano **78 biletów ulgowych** (oraz 122 normalne).

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/procenty
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-maj-2026