---
route: /task/matura-maj-2026-08
title: Zadanie matura-maj-2026-08
source: Matura maj 2026
category: Równania i nierówności
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-maj-2026-08

**Źródło:** Matura maj 2026
**Kategoria:** Równania i nierówności
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Dane jest równanie \(3(x+3)(x-m)(2x+4)=0\), gdzie \(x\) jest niewiadomą, natomiast \(m\) jest pewną liczbą rzeczywistą. Suma wszystkich rozwiązań tego równania jest równa 0. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Liczba \(m\) jest równa

## Odpowiedzi

- **A.** \(-7\)
- **B.** \(2\)
- **C.** \(5\)
- **D.** \(7\)

**Prawidłowa odpowiedź:** C

## Wzór

Nowa formuła

## Rozwiązanie

Iloczyn jest równy zero, gdy któryś z czynników jest równy zero. Ponieważ \(3\ne 0\), pozostałe czynniki dają trzy pierwiastki:

- \(x+3=0\) \(\Rightarrow\) \(x_1=-3\),
- \(x-m=0\) \(\Rightarrow\) \(x_2=m\),
- \(2x+4=0\) \(\Rightarrow\) \(x_3=-2\).

Z warunku \(x_1+x_2+x_3=0\):

$$-3+m-2=0\quad\Rightarrow\quad m=5$$

**Odpowiedź: C.**

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/rownania-i-nierownosci
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-maj-2026