---
route: /task/matura-maj-2025-33
title: Zadanie matura-maj-2025-33
source: Matura maj 2025
category: Stereometria
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-maj-2025-33

**Źródło:** Matura maj 2025
**Kategoria:** Stereometria
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Objętość sześcianu jest równa \(729\). Długość przekątnej tego sześcianu jest równa

## Odpowiedzi

- **A.** \(9\sqrt{3}\)
- **B.** \(9\sqrt{2}\)
- **C.** \(3\sqrt{3}\)
- **D.** \(3\sqrt{2}\)

**Prawidłowa odpowiedź:** A

## Wzór

Nowa formuła

## Rozwiązanie

Krok 1. Obliczenie długości boku sześcianu.

Korzystając ze wzoru na objętość sześcianu, możemy zapisać, że:

$$V=a^3 \\

729=a^3 \\

a=9$$

Krok 2. Obliczenie długości przekątnej sześcianu.

Sześcian o boku \(a\) ma zawsze przekątną o długości \(a\sqrt{3}\). Stąd też przekątna naszego sześcianu ma długość \(d=9\sqrt{3}\).

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/stereometria
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-maj-2025