---
route: /task/matura-maj-2025-30
title: Zadanie matura-maj-2025-30
source: Matura maj 2025
category: Geometria analityczna
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-maj-2025-30

**Źródło:** Matura maj 2025
**Kategoria:** Geometria analityczna
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. W kartezjańskim układzie współrzędnych \((x, y)\) proste \(k\) oraz \(l\) są określone równaniami \[ \begin{aligned} k:&\; y=(m-2)\,x+5\\ l:&\; y=-4\,x+(m+3) \end{aligned} \] Proste \(k\) oraz \(l\) są równoległe, gdy liczba \(m\) jest równa

## Odpowiedzi

- **A.** \((-4)\)
- **B.** \((-2)\)
- **C.** \(2\)
- **D.** \(5\)

**Prawidłowa odpowiedź:** B

## Wzór

Nowa formuła

## Rozwiązanie

Dwie proste są względem siebie równoległe tylko wtedy, gdy mają jednakowy współczynnik kierunkowy \(a\). Pierwsza prosta ma ten współczynnik równy \(m-2\), a druga ma równy \(-4\). Skoro te współczynniki muszą być równe to:

$$m-2=-4 \\

m=-2$$

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/geometria-analityczna
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-maj-2025