---
route: /task/matura-maj-2025-07
title: Zadanie matura-maj-2025-07
source: Matura maj 2025
category: Równania i nierówności
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-maj-2025-07

**Źródło:** Matura maj 2025
**Kategoria:** Równania i nierówności
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Równanie \(2x(x+3)\left(x^{2}+25\right)=0\) w zbiorze liczb rzeczywistych ma dokładnie

## Odpowiedzi

- **A.** dwa rozwiązania: \((-3)\) oraz \(0\)
- **B.** dwa rozwiązania: \((-3)\) oraz \(2\)
- **C.** trzy rozwiązania: \((-5),(-3)\) oraz \(0\)
- **D.** cztery rozwiązania: \((-5),(-3), 0\) oraz \(5\)

**Prawidłowa odpowiedź:** A

## Wzór

Nowa formuła

## Rozwiązanie

Aby wyrażenie po lewej stronie było równe \(0\), to albo to co jest przed nawiasami jest równe \(0\), albo to co w nawiasach musi być równe \(0\). Moglibyśmy więc zapisać, że:

$$2x=0 \quad\lor\quad x+3=0 \quad\lor\quad x^2+25=0 \\

x=0 \quad\lor\quad x=-3 \quad\lor\quad x^2=-25$$

Równanie \(x^2=-25\) nie ma rozwiązań, bo nie istnieje jakakolwiek liczba rzeczywista, która podniesiona do kwadratu dałaby wynik ujemny. Stąd też jedynymi rozwiązaniami całego równania będą \(-3\) oraz \(0\).

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/rownania-i-nierownosci
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-maj-2025