---
route: /task/matura-maj-2025-04
title: Zadanie matura-maj-2025-04
source: Matura maj 2025
category: Potęgi i pierwiastki
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-maj-2025-04

**Źródło:** Matura maj 2025
**Kategoria:** Potęgi i pierwiastki
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Dla każdej liczby rzeczywistej \(x\) wartość wyrażenia \(\bigl(3x+2\bigr)^{2}-\bigl(2x-3\bigr)^{2}\) jest równa wartości wyrażenia

## Odpowiedzi

- **A.** \(5x^{2}-5\)
- **B.** \(5x^{2}+13\)
- **C.** \(5x^{2}+24x-5\)
- **D.** \(5x^{2}+24x-13\)

**Prawidłowa odpowiedź:** C

## Wzór

Nowa formuła

## Rozwiązanie

W tym zadaniu musimy skorzystać z dwóch wzorów skróconego mnożenia, czyli \((a+b)^2=a^2+2ab+b^2\) oraz \((a-b)^2=a^2-2ab+b^2\). Całe wyrażenie możemy więc rozpisać w następujący sposób:

$$(3x+2)^2-(2x-3)^2=9x^2+12x+4-(4x^2-12x+9)= \\

=9x^2+12x+4-4x^2+12x-9=5x^2+24x-5$$

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/potegi-i-pierwiastki
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-maj-2025