---
route: /task/matura-maj-2024-33
title: Zadanie matura-maj-2024-33
source: Matura maj 2024
category: Kombinatoryka
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-maj-2024-33

**Źródło:** Matura maj 2024
**Kategoria:** Kombinatoryka
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Rozważamy wszystkie kody czterocyfrowe utworzone tylko z cyfr \(1,\ 3,\ 6,\ 8\), przy czym w każdym kodzie każda z tych cyfr występuje dokładnie jeden raz. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Liczba wszystkich takich kodów jest równa

## Odpowiedzi

- **A.** \( 4 \)
- **B.** \( 10 \)
- **C.** \( 24 \)
- **D.** \( 16 \)

**Prawidłowa odpowiedź:** C

## Wzór

Nowa formuła

## Rozwiązanie

Rozpiszmy, jakie cyfry mogą pojawić się na poszczególnych miejscach kodu:

- Na pierwszym miejscu może znaleźć się każda z czterech cyfr: \(4\) możliwości.
- Na drugim miejscu może znaleźć się każda z czterech cyfr oprócz tej na pierwszym miejscu: \(3\) możliwości.
- Na trzecim miejscu zostają dwie niewykorzystane cyfry: \(2\) możliwości.
- Na czwartym miejscu zostaje jedna cyfra: \(1\) możliwość.

Zgodnie z regułą mnożenia, liczba wszystkich kodów wynosi:

$$4\cdot3\cdot2\cdot1=24$$

Odpowiedź: C.

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/kombinatoryka
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-maj-2024