---
route: /task/matura-maj-2024-23
title: Zadanie matura-maj-2024-23
source: Matura maj 2024
category: Trygonometria
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-maj-2024-23

**Źródło:** Matura maj 2024
**Kategoria:** Trygonometria
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Liczba \(\sin ^{3} 20^{\circ}+\cos ^{2} 20^{\circ} \cdot \sin 20^{\circ}\) jest równa

## Odpowiedzi

- **A.** \(\cos 20^{\circ}\)
- **B.** \(\sin 20^{\circ}\)
- **C.** \(\operatorname{tg} 20^{\circ}\)
- **D.** \(\sin 20^{\circ} \cdot \cos 20^{\circ}\)

**Prawidłowa odpowiedź:** B

## Wzór

Nowa formuła

## Rozwiązanie

Powinniśmy dostrzec, że zarówno z \(\sin^3 20°\) jak i \(\cos^2 20°\cdot \sin20°\) możemy wyłączyć przed nawias \(\sin20°\), otrzymując:

$$\sin^3 20°+\cos^2 20°\cdot \sin20°=\sin20°\cdot(\sin^2 20°+\cos^2 20°)$$

Korzystając z jedynki trygonometrycznej \(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1\):

$$=\sin20°\cdot1=\sin20°$$

Odpowiedź: B.

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/trygonometria
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-maj-2024