---
route: /task/matura-maj-2024-13
title: Zadanie matura-maj-2024-13
source: Matura maj 2024
category: Funkcje
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-maj-2024-13

**Źródło:** Matura maj 2024
**Kategoria:** Funkcje
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Funkcje liniowe \(f\) oraz \(g\), określone wzorami \(f(x)=3 x+6\) oraz \(g(x)=a x+7\), mają to samo miejsce zerowe. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Współczynnik \(a\) we wzorze funkcji \(g\) jest równy

## Odpowiedzi

- **A.** \(\left(-\frac{7}{2}\right)\)
- **B.** \(\left(-\frac{2}{7}\right)\)
- **C.** \(\frac{2}{7}\)
- **D.** \(\frac{7}{2}\)

**Prawidłowa odpowiedź:** D

## Wzór

Nowa formuła

## Rozwiązanie

Funkcje \(f(x) = 3x + 6\) oraz \(g(x) = ax + 7\) mają to samo miejsce zerowe. Szukamy wartości \(a\).

**Krok 1.** Wyznaczamy miejsce zerowe funkcji \(f\).

$$f(x) = 0$$

$$3x + 6 = 0$$

$$3x = -6$$

$$x = -2$$

**Krok 2.** Podstawiamy miejsce zerowe do funkcji \(g\).

Skoro \(g\) ma to samo miejsce zerowe, to \(g(-2) = 0\):

$$a \cdot (-2) + 7 = 0$$

$$-2a = -7$$

$$a = \frac{7}{2}$$

**Odpowiedź: D** - współczynnik \(a\) jest równy \(\frac{7}{2}\).

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/funkcje
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-maj-2024