---
route: /task/matura-maj-2024-12
title: Zadanie matura-maj-2024-12
source: Matura maj 2024
category: Funkcja liniowa
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-maj-2024-12

**Źródło:** Matura maj 2024
**Kategoria:** Funkcja liniowa
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Funkcja liniowa \(f\) jest określona wzorem \(f(x)=(-2 k+3) x+k-1\), gdzie \(k \in \mathbb{R}\). Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Funkcja \(f\) jest malejąca dla każdej liczby \(k\) należącej do przedziału

## Odpowiedzi

- **A.** \((-\infty, 1)\)
- **B.** \(\left(-\infty,-\frac{3}{2}\right)\)
- **C.** \((1,+\infty)\)
- **D.** \(\left(\frac{3}{2},+\infty\right)\)

**Prawidłowa odpowiedź:** D

## Wzór

Nowa formuła

## Rozwiązanie

Funkcja liniowa \(f(x) = (-2k+3)x + k - 1\) jest malejąca, gdy jej współczynnik kierunkowy jest ujemny.

**Krok 1.** Zapisujemy warunek malejącej funkcji liniowej.

Funkcja liniowa jest malejąca, gdy współczynnik przy \(x\) jest mniejszy od zera:

$$-2k + 3  \frac{3}{2}$$

(dzielimy przez \(-2\), zmieniając kierunek nierówności)

**Krok 3.** Zapisujemy odpowiedź.

Funkcja \(f\) jest malejąca dla każdej liczby \(k\) należącej do przedziału \(\left(\frac{3}{2}, +\infty\right)\).

**Odpowiedź: D**

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/funkcja-liniowa
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-maj-2024