---
route: /task/matura-maj-2024-10
title: Zadanie matura-maj-2024-10
source: Matura maj 2024
category: Procenty
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-maj-2024-10

**Źródło:** Matura maj 2024
**Kategoria:** Procenty
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

W październiku 2022 roku założono dwa sady, w których posadzono łącznie 1960 drzew. Po roku stwierdzono, że uschło \(5 \%\) drzew w pierwszym sadzie i \(10 \%\) drzew w drugim sadzie. Uschnięte drzewa usunięto, a nowych nie dosadzano. Liczba drzew, które pozostały w drugim sadzie, stanowiła \(60 \%\) liczby drzew, które pozostały w pierwszym sadzie. Niech \(x\) oraz \(y\) oznaczają liczby drzew posadzonych - odpowiednio - w pierwszym i drugim sadzie. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Układem równań, którego poprawne rozwiązanie prowadzi do obliczenia liczby \(x\) drzew posadzonych w pierwszym sadzie oraz liczby \(y\) drzew posadzonych w drugim sadzie, jest

## Odpowiedzi

- **A.** \(\left\{\begin{array}{l}x+y=1960 \\ 0,6 \cdot 0,95 x=0,9 y\end{array}\right.\)
- **B.** \(\left\{\begin{array}{l}x+y=1960 \\ 0,95 x=0,6 \cdot 0,9 y\end{array}\right.\)
- **C.** \(\left\{\begin{array}{l}x+y=1960 \\ 0,05 x=0,6 \cdot 0,1 y\end{array}\right.\)
- **D.** \(\left\{\begin{array}{l}x+y=1960 \\ 0,4 \cdot 0,95 x=0,9 y\end{array}\right.\)

**Prawidłowa odpowiedź:** A

## Wzór

Nowa formuła

## Rozwiązanie

Oznaczamy: \(x\) - liczba drzew w pierwszym sadzie, \(y\) - liczba drzew w drugim sadzie.

**Krok 1.** Zapisujemy warunki zadania.

Łącznie posadzono 1960 drzew:

$$x + y = 1960$$

Po roku w pierwszym sadzie uschło 5%, więc zostało \(0{,}95x\) drzew. W drugim sadzie uschło 10%, więc zostało \(0{,}9y\) drzew. Liczba drzew w drugim sadzie stanowiła 60% liczby drzew w pierwszym sadzie:

$$0{,}9y = 0{,}6 \cdot 0{,}95x$$

**Krok 2.** Porównujemy z odpowiedziami.

Układ równań to:

$$\left\{\begin{array}{l} x + y = 1960 \\ 0{,}6 \cdot 0{,}95x = 0{,}9y \end{array}\right.$$

Jest to dokładnie układ z odpowiedzi A.

**Odpowiedź: A**

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/procenty
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-maj-2024