---
route: /task/matura-maj-2024-07
title: Zadanie matura-maj-2024-07
source: Matura maj 2024
category: Równania i nierówności
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-maj-2024-07

**Źródło:** Matura maj 2024
**Kategoria:** Równania i nierówności
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Równanie \(\frac{x+1}{(x+2)(x-3)}=0\) w zbiorze liczb rzeczywistych

## Odpowiedzi

- **A.** nie ma rozwiązania.
- **B.** ma dokładnie jedno rozwiązanie: \((-1)\).
- **C.** ma dokładnie dwa rozwiązania: \((-2)\) oraz 3.
- **D.** ma dokładnie trzy rozwiązania: \((-1),(-2)\) oraz 3.

**Prawidłowa odpowiedź:** B

## Wzór

Nowa formuła

## Rozwiązanie

Rozwiązujemy równanie:

$$\frac{x+1}{(x+2)(x-3)} = 0$$

**Krok 1.** Zapisujemy założenia.

Mianownik nie może być równy zero, zatem:

$$(x+2)(x-3) \neq 0$$

$$x \neq -2 \quad \text{oraz} \quad x \neq 3$$

**Krok 2.** Rozwiązujemy równanie.

Ułamek jest równy zero wtedy i tylko wtedy, gdy licznik jest równy zero (przy niezerowym mianowniku):

$$x + 1 = 0$$

$$x = -1$$

**Krok 3.** Sprawdzamy, czy rozwiązanie spełnia założenia.

Wartość \(x = -1\) jest różna od \(-2\) i od \(3\), więc spełnia założenia.

Równanie ma dokładnie jedno rozwiązanie: \(x = -1\).

**Odpowiedź: B**

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/rownania-i-nierownosci
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-maj-2024