---
route: /task/matura-maj-2024-05
title: Zadanie matura-maj-2024-05
source: Matura maj 2024
category: Potęgi i pierwiastki
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-maj-2024-05

**Źródło:** Matura maj 2024
**Kategoria:** Potęgi i pierwiastki
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Dla każdej liczby rzeczywistej \(a\) i dla każdej liczby rzeczywistej \(b\) wartość wyrażenia \((2 a+b)^{2}-(2 a-b)^{2}\) jest równa wartości wyrażenia

## Odpowiedzi

- **A.** \(8 a^{2}\)
- **B.** \(8 a b\)
- **C.** \(-8 a b\)
- **D.** \(2 b^{2}\)

**Prawidłowa odpowiedź:** B

## Wzór

Nowa formuła

## Rozwiązanie

Korzystając ze wzorów skróconego mnożenia, całość możemy rozpisać w następujący sposób:

$$(2a+b)^2-(2a-b)^2=4a^2+4ab+b^2-(4a^2-4ab+b^2)= \\

=4a^2+4ab+b^2-4a^2+4ab-b^2=8ab$$

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/potegi-i-pierwiastki
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-maj-2024