---
route: /task/matura-maj-2024-04
title: Zadanie matura-maj-2024-04
source: Matura maj 2024
category: Logarytmy
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-maj-2024-04

**Źródło:** Matura maj 2024
**Kategoria:** Logarytmy
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Liczba \(\log _{\sqrt{3}} 9\) jest równa

## Odpowiedzi

- **A.** \( 2 \)
- **B.** \( 3 \)
- **C.** \( 4 \)
- **D.** \( 9 \)

**Prawidłowa odpowiedź:** C

## Wzór

Nowa formuła

## Rozwiązanie

Korzystając z działań na logarytmach, możemy zapisać, że:

$$log_{\sqrt{3}}9=x \quad\Longleftrightarrow\quad (\sqrt{3})^x=9$$

Wiedząc, że \(\sqrt{3}=3^\frac{1}{2}\) oraz \(9=3^2\), otrzymamy:

$$\left(3^\frac{1}{2}\right)^x=3^2 \\

3^{\frac{1}{2}x}=3^2 \\

\frac{1}{2}x=2 \\

x=4$$

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/logarytmy
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-maj-2024