---
route: /task/matura-maj-2024-02
title: Zadanie matura-maj-2024-02
source: Matura maj 2024
category: Potęgi i pierwiastki
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-maj-2024-02

**Źródło:** Matura maj 2024
**Kategoria:** Potęgi i pierwiastki
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Liczba \(\left(\frac{1}{16}\right)^8 \cdot 8^{16}\) jest równa

## Odpowiedzi

- **A.** \(2^{24}\)
- **B.** \(2^{16}\)
- **C.** \(2^{12}\)
- **D.** \(2^8\)

**Prawidłowa odpowiedź:** B

## Wzór

Nowa formuła

## Rozwiązanie

Musimy obliczyć wartość wyrażenia \(\left(\frac{1}{16}\right)^8 \cdot 8^{16}\).

**Krok 1.** Sprowadzamy wszystko do podstawy 2.

Wiemy, że \(16 = 2^4\) oraz \(8 = 2^3\). Zatem:

$$\frac{1}{16} = \frac{1}{2^4} = 2^{-4}$$

**Krok 2.** Podnosimy do potęg.

$$\left(2^{-4}\right)^8 \cdot \left(2^3\right)^{16} = 2^{-32} \cdot 2^{48}$$

**Krok 3.** Dodajemy wykładniki (mnożenie potęg o tej samej podstawie).

$$2^{-32+48} = 2^{16}$$

**Odpowiedź: B** - liczba ta jest równa \(2^{16}\).

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/potegi-i-pierwiastki
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-maj-2024