---
route: /task/matura-maj-2024-01
title: Zadanie matura-maj-2024-01
source: Matura maj 2024
category: Równania i nierówności
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-maj-2024-01

**Źródło:** Matura maj 2024
**Kategoria:** Równania i nierówności
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Dana jest nierówność \[ |x-1| \geq 3 \] Na którym rysunku poprawnie zaznaczono na osi liczbowej zbiór wszystkich liczb rzeczywistych spełniających powyższą nierówność? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

## Odpowiedzi

- **A.** Rysunek A
- **B.** Rysunek B
- **C.** Rysunek C
- **D.** Rysunek D

**Prawidłowa odpowiedź:** B

## Wzór

Nowa formuła

## Rozwiązanie

Stosując standardowy mechanizm rozwiązywania nierówności z wartością bezwzględną, otrzymamy następującą sytuację:

$$x-1\ge3 \quad\lor\quad x-1\le-3 \\

x\ge4 \quad\lor\quad x\le-2$$

Wyszło nam, że ta nierówność jest spełniana dla \(x\) mniejszego lub równego \(-2\), a także dla \(x\) większego lub równego \(4\), co matematycznie zapisalibyśmy jako \(x\in(-\infty;-2\rangle\cup\langle4;+\infty)\). Taka suma przedziałów znalazła się na drugim rysunku.

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/rownania-i-nierownosci
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-maj-2024