---
route: /task/matura-maj-2023-19
title: Zadanie matura-maj-2023-19
source: Matura maj 2023
category: Ciągi
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-maj-2023-19

**Źródło:** Matura maj 2023
**Kategoria:** Ciągi
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Trzywyrazowy ciąg \((27, 9, a - 1)\) jest geometryczny. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Liczba \(a\) jest równa

## Odpowiedzi

- **A.** \( 3 \)
- **B.** \( 0 \)
- **C.** \( 4 \)
- **D.** \( 2 \)

**Prawidłowa odpowiedź:** C

## Wzór

Nowa formuła

## Rozwiązanie

Dla trzech kolejnych wyrazów ciągu geometrycznego zachodzi następująca równość:

$${a_{2}}^2=a_{1}\cdot a_{3}$$

Podstawiając dane z treści zadania, otrzymamy:

$$9^2=27\cdot(a-1) \\

81=27a-27 \\

27a=108 \\

a=4$$

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/ciagi
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-maj-2023