---
route: /task/matura-maj-2023-16
title: Zadanie matura-maj-2023-16
source: Matura maj 2023
category: Funkcja liniowa
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-maj-2023-16

**Źródło:** Matura maj 2023
**Kategoria:** Funkcja liniowa
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Funkcja liniowa \(f\) jest określona wzorem \(f(x) = ax + b\), gdzie \(a\) i \(b\) są pewnymi liczbami rzeczywistymi. Na rysunku obok przedstawiono fragment wykresu funkcji \(f\) w kartezjańskim układzie współrzędnych \((x, y)\). Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Liczba \(a\) oraz liczba \(b\) we wzorze funkcji \(f\) spełniają warunki:

## Odpowiedzi

- **A.** \( a\gt 0\ \) i \(\ b\gt 0\)
- **B.** \( a\gt 0\ \) i \(\ b\lt 0 \)
- **C.** \( a\lt 0\ \) i \(\ b\gt 0 \)
- **D.** \( a\lt 0\ \) i \(\ b\lt 0 \)

**Prawidłowa odpowiedź:** C

## Wzór

Nowa formuła

## Rozwiązanie

Widzimy, że nasza funkcja jest malejąca, zatem współczynnik kierunkowy \(a\) musi być ujemny. To oznacza, że \(a\lt0\).

Dodatkowo widzimy, że wykres funkcji przecina oś \(OY\) w dodatnim miejscu, a to prowadzi nas do wniosku, że współczynnik \(b\) jest dodatni, czyli \(b\gt0\).

To oznacza, że liczby \(a\) oraz \(b\) spełniają warunki \(a\lt0\) i \(b\gt0\).

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/funkcja-liniowa
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-maj-2023