---
route: /task/matura-maj-2023-07
title: Zadanie matura-maj-2023-07
source: Matura maj 2023
category: Równania i nierówności
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-maj-2023-07

**Źródło:** Matura maj 2023
**Kategoria:** Równania i nierówności
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Jednym z rozwiązań równania \(\sqrt{3}(x^2-2)(x+3)=0\) jest liczba

## Odpowiedzi

- **A.** \( 3 \)
- **B.** \( 2 \)
- **C.** \( \sqrt{3} \)
- **D.** \( \sqrt{2} \)

**Prawidłowa odpowiedź:** D

## Wzór

Nowa formuła

## Rozwiązanie

Mamy równanie w postaci iloczynowej, czyli wystarczy przyrównać wartości w nawiasach do zera. Liczba \(\sqrt{3}\) stojąca przed nawiasami niczego nam nie zmienia, moglibyśmy nawet obustronnie całość podzielić przez \(\sqrt{3}\) otrzymując równanie \((x^2-2)(x+3)=0\). Przyrównując zatem wartości w nawiasach do zera, otrzymamy:

$$x^2-2=0 \quad\lor\quad x+3=0 \\

x^2=2 \quad\lor\quad x+3=0 \\

x=\sqrt{2} \quad\lor\quad x=-\sqrt{2} \quad\lor\quad x=-3$$

Widzimy więc, że pasującą odpowiedzią będzie liczba \(\sqrt{2}\).

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/rownania-i-nierownosci
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-maj-2023