---
route: /task/matura-maj-2023-06
title: Zadanie matura-maj-2023-06
source: Matura maj 2023
category: Równania i nierówności
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-maj-2023-06

**Źródło:** Matura maj 2023
**Kategoria:** Równania i nierówności
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności \[-2(x+3)\le\frac{2-x}{3}\] jest przedział

## Odpowiedzi

- **A.** \( (-\infty ,-4] \)
- **B.** \( (-\infty ,4] \)
- **C.** \( [-4,\infty ) \)
- **D.** \( [4,\infty ) \)

**Prawidłowa odpowiedź:** C

## Wzór

Nowa formuła

## Rozwiązanie

Rozwiązywanie nierówności możemy rozpocząć od wymnożenia obydwu stron przez \(3\), otrzymując:

$$-2(x+3)\le\frac{2-x}{3} \quad\bigg/\cdot3 \\

-6(x+3)\le2-x \\

-6x-18\le2-x \\

-5x\le20 \quad\bigg/:(-5) \\

x\ge-4$$

Zwróć uwagę na zmianę znaku po podzieleniu obydwu stron przez \(-5\). Zawsze, kiedy w nierówności dzielimy lub mnożymy obydwie strony przez liczbę ujemną, musimy zmienić znak nierówności na przeciwny. Stąd też właśnie rozwiązaniem tej nierówności jest \(x\ge-4\), co możemy zapisać w formie przedziału jako \(\langle-4;\infty)\).

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/rownania-i-nierownosci
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-maj-2023