---
route: /task/matura-maj-2023-05
title: Zadanie matura-maj-2023-05
source: Matura maj 2023
category: Wyrażenia algebraiczne
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-maj-2023-05

**Źródło:** Matura maj 2023
**Kategoria:** Wyrażenia algebraiczne
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Dla każdej liczby rzeczywistej \(a\) wyrażenie \((2a-3)^2-(2a+3)^2\) jest równe

## Odpowiedzi

- **A.** \( -24a \)
- **B.** \( 0 \)
- **C.** \( 18 \)
- **D.** \( 16a^2-24a \)

**Prawidłowa odpowiedź:** A

## Wzór

Nowa formuła

## Rozwiązanie

Kluczem do sukcesu w tym zadaniu jest wykorzystanie wzorów skróconego mnożenia \((a-b)^2=a^2-2ab+b^2\) oraz \((a+b)^2=a^2+2ab+b^2\). Zgodnie z tymi wzorami, całość moglibyśmy rozpisać jako:

$$(2a-3)^2-(2a+3)^2=4a^2-12a+9-(4a^2+12a+9)= \\

=4a^2-12a+9-4a^2-12a-9=-24a$$

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/wyrazenia-algebraiczne
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-maj-2023