---
route: /task/matura-maj-2022-27
title: Zadanie matura-maj-2022-27
source: Matura maj 2022
category: Liczby rzeczywiste
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-maj-2022-27

**Źródło:** Matura maj 2022
**Kategoria:** Liczby rzeczywiste
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Wszystkich różnych liczb naturalnych czterocyfrowych nieparzystych podzielnych przez \(5\) jest

## Odpowiedzi

- **A.** \( 9\cdot 8\cdot 7\cdot 2 \)
- **B.** \( 9\cdot 10\cdot 10\cdot 1 \)
- **C.** \( 9\cdot 10\cdot 10\cdot 2 \)
- **D.** \( 9\cdot 9\cdot 8\cdot 1 \)

**Prawidłowa odpowiedź:** B

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

Sprawdźmy, na ile możliwości możemy uzupełnić każdą z cyfr liczby czterocyfrowej, tak aby spełniała ona warunki zadania

· cyfrą tysięcy może być każda z cyfr od \(1\) do \(9\), zatem mamy tutaj \(9\) różnych możliwości

· cyfrą setek może być każda z cyfr od \(0\) do \(9\), zatem mamy tutaj \(10\) różnych możliwości

· cyfrą dziesiątek może być każda z cyfr od \(0\) do \(9\), zatem mamy tutaj \(10\) różnych możliwości

· cyfrą jedności może być tylko cyfra \(5\), bo tylko wtedy liczba będzie podzielna przez \(5\) i jednocześnie będzie nieparzysta, zatem mamy tutaj \(1\) możliwość

To oznacza, że zgodnie z regułą mnożenia, pasujących liczb będziemy mieć:

$$9\cdot10\cdot10\cdot1$$

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/liczby-rzeczywiste
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-maj-2022