---
route: /task/matura-maj-2022-23
title: Zadanie matura-maj-2022-23
source: Matura maj 2022
category: Geometria analityczna
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-maj-2022-23

**Źródło:** Matura maj 2022
**Kategoria:** Geometria analityczna
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Punkty \(K=(4,-10)\) i \(L=(b,2)\) są końcami odcinka \(KL\). Pierwsza współrzędna środka odcinka \(KL\) jest równa \((−12)\). Wynika stąd, że

## Odpowiedzi

- **A.** \( b=-28 \)
- **B.** \( b=-14 \)
- **C.** \( b=-24 \)
- **D.** \( b=-10 \)

**Prawidłowa odpowiedź:** A

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

Środek odcinka \(KL\) o współrzędnych \(K=(x_{K};y_{K})\) oraz \(L=(x_{L};y_{L})\) możemy opisać wzorem:

$$S=\left(\frac{x_{K}+x_{L}}{2};\frac{y_{K}+y_{L}}{2}\right)$$

Nas tak naprawdę i interesuje tylko pierwsza współrzędna, która zgodnie z treścią zadania jest równa \(x_{S}=-12\). Podstawiając dane z treści zadania, możemy zapisać, że:

$$x_{S}=\frac{x_{K}+x_{L}}{2} \\

-12=\frac{4+b}{2} \\

-24=4+b \\

b=-28$$

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/geometria-analityczna
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-maj-2022