---
route: /task/matura-maj-2022-22
title: Zadanie matura-maj-2022-22
source: Matura maj 2022
category: Geometria analityczna
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-maj-2022-22

**Źródło:** Matura maj 2022
**Kategoria:** Geometria analityczna
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Dane są cztery proste \(k,\ l,\ m,\ n\) o równaniach: \begin{split} &k{:}\ \ y=-x+1\qquad\qquad &l{:}\ \ y=\frac{2}{3}x+1\\[6pt] &m{:}\ \ y=-\frac{3}{2}x+4\qquad\qquad &n{:}\ \ y=-\frac{2}{3}x-1 \end{split} Wśród tych prostych prostopadłe są

## Odpowiedzi

- **A.** proste \(k\) oraz \(l\).
- **B.** proste \(k\) oraz \(n\)
- **C.** proste \(l\) oraz \(m\)
- **D.** proste \(m\) oraz \(n\)

**Prawidłowa odpowiedź:** C

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

Dwie proste są względem siebie prostopadłe tylko wtedy, gdy iloczyn ich współczynników kierunkowych \(a\) jest równy \(-1\). Z proponowanych prostych da się utworzyć tylko jedną parę prostych prostopadłych i będą to proste \(l\) oraz \(m\), ponieważ \(\frac{2}{3}\cdot\left(-\frac{3}{2}\right)=-1\).

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/geometria-analityczna
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-maj-2022