---
route: /task/matura-maj-2022-14
title: Zadanie matura-maj-2022-14
source: Matura maj 2022
category: Ciągi
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-maj-2022-14

**Źródło:** Matura maj 2022
**Kategoria:** Ciągi
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

W ciągu arytmetycznym \((a_n)\), określonym dla każdej liczby naturalnej \(n\ge1\), \(a_5=-31\) oraz \(a_{10}=-66\). Różnica tego ciągu jest równa

## Odpowiedzi

- **A.** \( (-7) \)
- **B.** \( (-19{,}4) \)
- **C.** \( 7 \)
- **D.** \( 19{,}4 \)

**Prawidłowa odpowiedź:** A

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

Widzimy, że w treści zadania mamy podane wartości piątego i dziesiątego wyrazu. Z własności ciągów arytmetycznych powinniśmy zauważyć, że:

$$a_{10}=a_{5}+5r$$

Skoro tak, to podstawiając dane z treści zadania, otrzymamy informację, że:

$$-66=-31+5r \\

-35=5r \\

r=-7$$

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/ciagi
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-maj-2022