---
route: /task/matura-maj-2022-12
title: Zadanie matura-maj-2022-12
source: Matura maj 2022
category: Funkcja kwadratowa
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-maj-2022-12

**Źródło:** Matura maj 2022
**Kategoria:** Funkcja kwadratowa
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Wykresem funkcji kwadratowej \(f(x)=3x^2+bx+c\) jest parabola o wierzchołku w punkcie \(W=(-3,2)\). Wzór tej funkcji w postaci kanonicznej to

## Odpowiedzi

- **A.** \( f(x)=3(x-3)^2+2 \)
- **B.** \( f(x)=3(x+3)^2+2 \)
- **C.** \( f(x)=(x-3)^2+2 \)
- **D.** \( f(x)=(x+3)^2+2 \)

**Prawidłowa odpowiedź:** B

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

Postać kanoniczna związana jest z wierzchołkiem paraboli \(W=(p;q)\) i wygląda następująco:

$$f(x)=a(x-p)^2+q$$

Podstawiając współrzędne wierzchołka \(W=(-3,2)\), otrzymamy:

$$f(x)=a(x-(-3))^2+2 \\

f(x)=a(x+3)^2+2$$

Do pełnego wzoru brakuje nam znajomości współczynnika \(a\). Z zapisanej postaci ogólnej funkcji kwadratowej \(f(x)=3x^2+bx+c\) wynika, że współczynnik \(a=3\). Skoro tak, to poszukiwanym przez nas wzorem jest:

$$f(x)=3(x+3)^2+2$$

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/funkcja-kwadratowa
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-maj-2022