---
route: /task/matura-maj-2022-08
title: Zadanie matura-maj-2022-08
source: Matura maj 2022
category: Równania i nierówności
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-maj-2022-08

**Źródło:** Matura maj 2022
**Kategoria:** Równania i nierówności
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Iloczyn wszystkich rozwiązań równania \(2x(x^2-9)(x+1)=0\) jest równy

## Odpowiedzi

- **A.** \( (-3) \)
- **B.** \( 3 \)
- **C.** \( 0 \)
- **D.** \( 9 \)

**Prawidłowa odpowiedź:** C

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

Chcąc rozwiązać podane równanie, wystarczy zachować się tak, jak przy postaci iloczynowej - czyli wystarczy przyrównać odpowiednie wartości do zera, zatem:

$$2x=0 \quad\lor\quad x^2-9=0 \quad\lor\quad x+1=0 \\

x=0 \quad\lor\quad x^2=9 \quad\lor\quad x=-1 \\

x=0 \quad\lor\quad x=3 \quad\lor\quad x=-3 \quad\lor\quad x=-1$$

Iloczyn tych wszystkich rozwiązań będzie równy:

$$0\cdot3\cdot(-3)\cdot(-1)=0$$

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/rownania-i-nierownosci
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-maj-2022