---
route: /task/matura-maj-2022-07
title: Zadanie matura-maj-2022-07
source: Matura maj 2022
category: Równania i nierówności
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-maj-2022-07

**Źródło:** Matura maj 2022
**Kategoria:** Równania i nierówności
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności \(\frac{2}{5}-\frac{x}{3}\gt \frac{x}{5}\) jest przedział

## Odpowiedzi

- **A.** \( (-\infty, 0) \)
- **B.** \( (0, +\infty) \)
- **C.** \( \left(-\infty, \frac{3}{4}\right) \)
- **D.** \( \left(\frac{3}{4},+\infty\right) \)

**Prawidłowa odpowiedź:** C

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

Celem zadania jest rozwiązania nierówności. Aby tego dokonać, najlepiej będzie zacząć od wymnożenia wszystkich wyrazów przez \(15\), dzięki czemu od razu pozbędziemy się ułamków:

$$\frac{2}{5}-\frac{x}{3}\gt\frac{x}{5} \quad\bigg/\cdot15 \\

6-5x\gt3x \\

6\gt8x \\

\frac{6}{8}\gt x \\

x\lt\frac{3}{4}$$

To oznacza, że rozwiązaniem tej nierówności będzie przedział \((-\infty,\frac{3}{4})\).

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/rownania-i-nierownosci
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-maj-2022