---
route: /task/matura-maj-2022-03
title: Zadanie matura-maj-2022-03
source: Matura maj 2022
category: Logarytmy
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-maj-2022-03

**Źródło:** Matura maj 2022
**Kategoria:** Logarytmy
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Liczba \(4\log_42+2\log_48\) jest równa

## Odpowiedzi

- **A.** \( 6\log_410 \)
- **B.** \( 16 \)
- **C.** \( 5 \)
- **D.** \( 6\log_416 \)

**Prawidłowa odpowiedź:** C

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

Korzystając z działań na logarytmach możemy zapisać, że:

$$4log_{4}2+2log_{4}8=log_{4}2^4+log_{4}8^2=log_{4}16+log_{4}64$$

Obliczmy teraz wartość każdego z otrzymanych logarytmów:

\(log_{4}16\) jest równy \(2\), ponieważ \(4^2=16\)

\(log_{4}{64}\) jest równy \(3\), ponieważ \(4^3=64\)

To oznacza, że:

$$log_{4}16+log_{4}64=2+3=5$$

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/logarytmy
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-maj-2022