---
route: /task/matura-maj-2022-01
title: Zadanie matura-maj-2022-01
source: Matura maj 2022
category: Potęgi i pierwiastki
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-maj-2022-01

**Źródło:** Matura maj 2022
**Kategoria:** Potęgi i pierwiastki
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Liczba \((2\sqrt{8}-3\sqrt{2})^2\) jest równa

## Odpowiedzi

- **A.** \( 2 \)
- **B.** \( 1 \)
- **C.** \( 26 \)
- **D.** \( 14 \)

**Prawidłowa odpowiedź:** A

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

Korzystając z działań na potęgach i pierwiastkach, a także pamiętając o wzorze skróconego mnożenia \((a-b)^2=a^2-2ab+b^2\), wyjdzie nam, że:

$$(2\sqrt{8}-3\sqrt{2})^2= \\

=(2\sqrt{8})^2-2\cdot2\sqrt{8}\cdot3\sqrt{2}+(3\sqrt{2})^2= \\

=4\cdot8-12\sqrt{16}+9\cdot2= \\

=32-12\cdot4+18= \\

=32-48+18= \\

-16+18=2$$

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/potegi-i-pierwiastki
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-maj-2022