---
route: /task/matura-maj-2021-34
title: Zadanie matura-maj-2021-34
source: Matura maj 2021
category: Prawdopodobieństwo
points: 2
type: open
---

# Zadanie matura-maj-2021-34

**Źródło:** Matura maj 2021
**Kategoria:** Prawdopodobieństwo
**Punkty:** 2
**Typ:** otwarte

## Treść zadania

Gracz rzuca dwukrotnie symetryczną sześcienną kostką do gry i oblicza sumę liczb wyrzuconych oczek. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia \(A\) polegającego na tym, że suma liczb wyrzuconych oczek jest równa \(4\) lub \(5\) lub \(6\).

**Prawidłowa odpowiedź:** \(\frac{1}{3}\)

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

Krok 1. Ustalenie liczby wszystkich możliwych zdarzeń elementarnych.

Na każdej kostce może wypaść jeden z sześciu wyników, a skoro rzucamy dwoma kostkami, to liczba wszystkich możliwości będzie równa \(|\Omega|=6\cdot6=36\).

Krok 2. Ustalenie liczby zdarzeń sprzyjających.

Zdarzeniem sprzyjającym jest sytuacja, w której suma wyrzuconych oczek jest równa \(4\), \(5\) lub \(6\). Wypiszmy sobie te zdarzenia:

Suma 4: \((1,3), (2,2), (3,1)\) - 3 zdarzenia

Suma 5: \((1,4), (2,3), (3,2), (4,1)\) - 4 zdarzenia

Suma 6: \((1,5), (2,4), (3,3), (4,2), (5,1)\) - 5 zdarzeń

Łącznie: \(3+4+5=12\) zdarzeń sprzyjających, stąd \(|A|=12\).

Krok 3. Obliczenie prawdopodobieństwa.

Prawdopodobieństwo obliczymy korzystając ze wzoru:

$$P(A)=\frac{|A|}{|\Omega|}=\frac{12}{36}=\frac{1}{3}$$

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/prawdopodobienstwo
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-maj-2021