---
route: /task/matura-maj-2021-28
title: Zadanie matura-maj-2021-28
source: Matura maj 2021
category: Statystyka
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-maj-2021-28

**Źródło:** Matura maj 2021
**Kategoria:** Statystyka
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Sześciowyrazowy ciąg liczbowy \((1,\ 2,\ 2x,\ x+2,\ 5,\ 6)\) jest niemalejący. Mediana wyrazów tego ciągu jest równa \(4\). Wynika stąd, że

## Odpowiedzi

- **A.** \( x=1 \)
- **B.** \( x=\frac{3}{2} \)
- **C.** \( x=2 \)
- **D.** \( x=\frac{8}{3} \)

**Prawidłowa odpowiedź:** C

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

Przystępując do liczenia mediany musimy zawsze uporządkować ciąg w porządku niemalejącym. Ten ciąg jest właśnie niemalejący, więc niczego tutaj już nie musimy przestawiać.

Nasz ciąg jest sześciowyrazowy, czyli ma parzystą liczbę wyrazów. To oznacza, że medianę wyliczymy ze średniej arytmetycznej dwóch środkowych wyrazów. Środkowymi wyrazami są \(2x\) oraz \(x+2\), a sama mediana jest równa \(4\), zatem:

$$\frac{2x+x+2}{2}=4 \\

3x+2=8 \\

3x=6 \\

x=2$$

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/statystyka
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-maj-2021