---
route: /task/matura-maj-2021-07
title: Zadanie matura-maj-2021-07
source: Matura maj 2021
category: Funkcje
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-maj-2021-07

**Źródło:** Matura maj 2021
**Kategoria:** Funkcje
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Na poniższym rysunku przedstawiono wykres funkcji \(f\) określonej w zbiorze \(\langle −6, 5\rangle \). Funkcja \(g\) jest określona wzorem \(g(x)=f(x)-2\) dla \(x\in \langle -6, 5\rangle \). Wskaż zdanie prawdziwe.

## Odpowiedzi

- **A.** Liczba \( f(2)+g(2) \) jest równa \(-2\).
- **B.** Zbiory wartości funkcji \( f \) i \(g\) są równe.
- **C.** Funkcje \(f\) i \(g\) mają te same miejsca zerowe.
- **D.** Punkt \(P = (0, −2)\) należy do wykresów funkcji \(f\) i \(g\).

**Prawidłowa odpowiedź:** A

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

Krok 1. Sporządzenie rysunku pomocniczego.

Nanieśmy na rysunek funkcję \(g(x)\). W tym celu wystarczy przesunąć wykres funkcji \(f(x)\) o dwie jednostki w dół:

![rysunek](https://urqfqczecfbhzvrlsvmp.supabase.co/storage/v1/object/public/task-images/solutions/matura-490.png)

Krok 2. Weryfikacja poprawności odpowiedzi.

Sprawdźmy teraz poprawność każdej z odpowiedzi:

Odp. A. - wartość \(f(2)=0\) oraz \(g(2)=-2\), zatem faktycznie \(f(2)+g(2)=0-2=-2\). Zdanie jest więc prawdą.

Odp. B. - zbiory wartości nie są równe, widzimy że przykładowo maksymalną wartością funkcji \(f(x)\) jest \(3\), a funkcji \(g(x)\) jest \(1\).

Odp. C. - te funkcje nie mają tych samych miejsc zerowych (widać to po przecięciach się funkcji z osią \(OX\)).

Odp. D. - punkt \(P\) należy do funkcji \(f(x)\), ale nie należy do funkcji \(g(x)\).

Prawdziwe jest więc jedynie pierwsze zdanie.

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/funkcje
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-maj-2021