---
route: /task/matura-maj-2020-21
title: Zadanie matura-maj-2020-21
source: Matura maj 2020
category: Kombinatoryka
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-maj-2020-21

**Źródło:** Matura maj 2020
**Kategoria:** Kombinatoryka
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Ile jest wszystkich dwucyfrowych liczb naturalnych utworzonych z cyfr: \(1, 3, 5, 7, 9\), w których cyfry się nie powtarzają?

## Odpowiedzi

- **A.** \( 10 \)
- **B.** \( 15 \)
- **C.** \( 20 \)
- **D.** \( 25 \)

**Prawidłowa odpowiedź:** C

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

Sprawdźmy na ile sposobów możemy uzupełnić cyfrę dziesiątek oraz jednostek naszej liczby dwucyfrowej:

• W rzędzie dziesiątek może znaleźć się jedna z pięciu dostępnych cyfr, czyli mamy tutaj \(5\) możliwości uzupełnienia.

• W rzędzie jedności może znaleźć się jedna z pięciu dostępnych cyfr, oprócz tej, która została już wybrana (bo cyfry nie mogą się powtarzać), czyli mamy tutaj \(4\) możliwości uzupełnienia.

To oznacza, że zgodnie z regułą mnożenia, wszystkich takich cyfr jest:

$$5\cdot4=20$$

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/kombinatoryka
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-maj-2020