---
route: /task/matura-maj-2020-11
title: Zadanie matura-maj-2020-11
source: Matura maj 2020
category: Funkcja liniowa
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-maj-2020-11

**Źródło:** Matura maj 2020
**Kategoria:** Funkcja liniowa
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji liniowej \(f\) określonej wzorem \(f(x)=ax+b\). Współczynniki \(a\) oraz \(b\) we wzorze funkcji \(f\) spełniają zależność

## Odpowiedzi

- **A.** \( a+b\gt0 \)
- **B.** \( a+b=0 \)
- **C.** \( a\cdot b\gt0 \)
- **D.** \( a\cdot b\lt0 \)

**Prawidłowa odpowiedź:** D

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

Krok 1. Analiza wartości współczynnika \(a\).

Widzimy, że nasza funkcja jest malejąca. To oznacza, że współczynnik \(a\) będzie na pewno liczbą ujemną, czyli możemy zapisać, że \(a\lt0\).

Krok 2. Analiza wartości współczynnika \(b\).

Własności współczynnika \(b\) związane są z miejscem przecięcia się funkcji z osią \(OY\). Widzimy, że funkcja przecina oś dla \(y=1\). Stąd też możemy być pewni, że \(b=1\).

Krok 3. Wybór prawidłowej odpowiedzi.

Z proponowanych odpowiedzi tylko ostatni wariant jest prawidłowy, bowiem mnożąc ujemną wartość \(a\) przez \(1\) otrzymamy liczbę mniejszą od zera.

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/funkcja-liniowa
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-maj-2020