---
route: /task/matura-maj-2020-08
title: Zadanie matura-maj-2020-08
source: Matura maj 2020
category: Funkcje
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-maj-2020-08

**Źródło:** Matura maj 2020
**Kategoria:** Funkcje
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Funkcja \(f\) została określona w zadaniu 7. Największa wartość funkcji \(f\) w przedziale \(\langle 1, 4\rangle \) jest równa

## Odpowiedzi

- **A.** \( -3 \)
- **B.** \( 0 \)
- **C.** \( 1 \)
- **D.** \( 2 \)

**Prawidłowa odpowiedź:** C

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

Funkcja \(f\) z zadania 7. jest określona wzorem \(f(x)=a(x-1)(x-3)\), a wierzchołkiem paraboli będącej jej wykresem jest punkt \(W=(2,1)\).

Podstawienie \(x=2\) do wzoru daje \(f(2)=a\cdot(2-1)\cdot(2-3)=-a\). Skoro druga współrzędna wierzchołka jest równa \(1\), to \(-a=1\), czyli \(a=-1\). Współczynnik przy najwyższej potędze jest ujemny, więc ramiona paraboli są skierowane do dołu, a to oznacza, że funkcja przyjmuje wartość największą w wierzchołku.

Pierwsza współrzędna wierzchołka jest równa \(2\) i należy do przedziału \(\langle1,4\rangle\), zatem to właśnie w wierzchołku funkcja osiąga w tym przedziale wartość największą. Jest ona równa drugiej współrzędnej wierzchołka, czyli \(1\).

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/funkcje
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-maj-2020