---
route: /task/matura-maj-2020-07
title: Zadanie matura-maj-2020-07
source: Matura maj 2020
category: Funkcja kwadratowa
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-maj-2020-07

**Źródło:** Matura maj 2020
**Kategoria:** Funkcja kwadratowa
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Funkcja kwadratowa \(f\) jest określona wzorem \(f(x)=a(x-1)(x-3)\). Na rysunku przedstawiono fragment paraboli będącej wykresem tej funkcji. Wierzchołkiem tej paraboli jest punkt \(W = (2,1)\). Współczynnik \(a\) we wzorze funkcji \(f\) jest równy

## Odpowiedzi

- **A.** \( 1 \)
- **B.** \( 2 \)
- **C.** \( -2 \)
- **D.** \( -1 \)

**Prawidłowa odpowiedź:** D

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

Ramiona paraboli są skierowane do dołu, a to oznacza, że współczynnik \(a\) jest na pewno ujemny. Dokładną wartość tego współczynnika możemy poznać na różne sposoby, ale najprościej będzie podstawić do wzoru funkcji \(f(x)=a(x-1)(x-3)\) współrzędne wierzchołka \(W=(2;1)\). Otrzymamy wtedy:

$$1=a(2-1)(2-3) \\

1=a\cdot1\cdot(-1) \\

1=-a \\

a=-1$$

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/funkcja-kwadratowa
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-maj-2020